Даны векторы \(\vec a=(-3; 7)\) и \(\vec b=(-5; 4)\). Чему равна длина вектора \(3\vec b-\vec a\)?

Найдём координаты вектора:

\(3\vec b=3(-5;4)=(-15;12)\).

\(3\vec b-\vec a=(-15;12)-(-3;7)=(-12;5)\).

Длина вектора равна:

\(|3\vec b-\vec a|=\sqrt{(-12)^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.