Даны векторы $$\vec{a} = \{4;3\}$$, $$\vec{b} = \{2;1\}$$, $$\vec{c} = \{-2;2\}$$. Найдите длину вектора $$\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}$$.

Решение:

1. Сначала найдём вектор разности: \(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}\).
2. \(\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} = \{4;3\} - \{2;1\} - \{-2;2\} = \{4-2-(-2); 3-1-2\} = \{4-2+2; 3-1-2\} = \{4;0\}\).
3. Теперь найдём длину полученного вектора \(\{4;0\}\). Длина вектора \(\{x;y\}\) вычисляется по формуле \(\sqrt{x^2+y^2}\).
4. Длина вектора \(\{4;0\}\) равна \(\sqrt{4^2+0^2} = \sqrt{16+0} = \sqrt{16} = 4\).

Ответ: 4.