Даны векторы $\vec a\{5; -1; 2\}$ и $\vec b\{3; 2; -4\}$. Найти: $|\vec a-2\vec b|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a\{5; -1; 2\}$ и $\vec b\{3; 2; -4\}$. Найти: $|\vec a-2\vec b|$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала умножим координаты вектора $\vec b$ на 2: $2\vec b=(6;\ 4;\ -8)$.

Вычтем координаты: $\vec a-2\vec b=(5-6;\ -1-4;\ 2-(-8))=(-1;\ -5;\ 10)$.

Найдём длину полученного вектора: $|\vec a-2\vec b|=\sqrt{(-1)^2+(-5)^2+10^2}=\sqrt{126}=3\sqrt{14}$.

Ответ: $3\sqrt{14}$.

Даны векторы \(\vec a\{5; -1; 2\}\) и \(\vec b\{3; 2; -4\}\). Найти: \(|\vec a-2\vec b|\).