Даны векторы $\vec a=m\vec i+3\vec j+4\vec k$ и $\vec b=4\vec i+m\vec j-7\vec k$. При каком значении $m$ векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны?

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec a=m\vec i+3\vec j+4\vec k$ и $\vec b=4\vec i+m\vec j-7\vec k$. При каком значении $m$ векторы \(\vec…$ Фото задания

Даны векторы $\vec a=m\vec i+3\vec j+4\vec k$ и $\vec b=4\vec i+m\vec j-7\vec k$. При каком значении $m$ векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны?

Accepted Answer

Перпендикулярные векторы имеют скалярное произведение, равное нулю:

$\vec a\cdot\vec b=4m+3m-28=0$.

$7m=28$, поэтому $m=4$.

Ответ: $m=4$.

Даны векторы \(\vec a=m\vec i+3\vec j+4\vec k\) и \(\vec b=4\vec i+m\vec j-7\vec k\). При каком значении \(m\) векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) перпендикулярны?

Ответ: