Даны векторы $\vec r\{-8; 8\}$, $\vec k\{-8; 0\}$, $\vec l\{0; 8\}$. 4) Разложите вектор $\vec c$ по векторам $\vec k$ и $\vec l$, если $\vec c=2\vec r$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Даны векторы $\vec r\{-8; 8\}$, $\vec k\{-8; 0\}$, $\vec l\{0; 8\}$. 4) Разложите вектор $\vec c$ по векторам…$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём координаты $\vec c$: $\vec c=2\vec r=2(-8; 8)=(-16; 16)$.

Пусть $\vec c=\alpha\vec k+\beta\vec l$. Тогда $\alpha(-8; 0)+\beta(0; 8)=(-8\alpha; 8\beta)=(-16; 16)$, откуда $\alpha=2$, $\beta=2$.

Ответ: $\vec c=2\vec k+2\vec l$.

Даны векторы \(\vec r\{-8; 8\}\), \(\vec k\{-8; 0\}\), \(\vec l\{0; 8\}\). 4) Разложите вектор \(\vec c\) по векторам \(\vec k\) и \(\vec l\), если \(\vec c=2\vec r\).