2. Даны векторы $$\vec{a}{2; 4; -6}$$, $$\vec{b}{-3; 1; 0}$$ и $$\vec{c}{3; 0; -1}$$. Найдите координаты вектора $$\vec{p} = -\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c}$$.

Сначала найдем координаты вектора $$\vec{p}$$, подставив известные координаты векторов $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$ в выражение для $$\vec{p}$$:

$$\vec{p} = -\frac{1}{2}\vec{a} + 2\vec{b} - \vec{c} = -\frac{1}{2}(2; 4; -6) + 2(-3; 1; 0) - (3; 0; -1)$$

Теперь умножим каждый вектор на соответствующий скаляр:

$$\vec{p} = (-1; -2; 3) + (-6; 2; 0) - (3; 0; -1)$$

Сложим и вычтем соответствующие координаты векторов:

$$\vec{p} = (-1 - 6 - 3; -2 + 2 - 0; 3 + 0 - (-1))$$
$$\vec{p} = (-10; 0; 4)$$

Ответ: Координаты вектора $$\vec{p}$$ равны (-10; 0; 4).