Даны векторы $$\vec{a}(2;-4)$$, $$\vec{b}(-2;-9)$$ и $$\vec{c}(-2;5)$$. Найдите длину вектора $$2\vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}$$.

Найдем вектор $$2\vec{a}-\vec{b}+3\vec{c}$$: $$2\vec{a} = 2(2; -4) = (4; -8)$$ $$3\vec{c} = 3(-2; 5) = (-6; 15)$$ $$2\vec{a} - \vec{b} + 3\vec{c} = (4; -8) - (-2; -9) + (-6; 15) = (4 + 2 - 6; -8 + 9 + 15) = (0; 16)$$ Теперь найдем длину вектора $$(0; 16)$$: $$|2\vec{a} - \vec{b} + 3\vec{c}| = \sqrt{0^2 + 16^2} = \sqrt{256} = 16$$ Ответ: 16