Давление постоянной массы идеального газа равно 90 кПа. Каким будет давление этого газа, если его температуру увеличить в 2 раза, а концентрацию уменьшить в 3 раза? Ответ дайте в килопаскалях.

Для решения задачи воспользуемся уравнением, связывающим давление, концентрацию и температуру идеального газа:

$$P = nkT$$

где:

$$P$$ - давление,

$$n$$ - концентрация,

$$k$$ - постоянная Больцмана,

$$T$$ - температура.

Пусть начальное давление $$P_1 = 90$$ кПа, начальная концентрация $$n_1$$, и начальная температура $$T_1$$. Конечное давление $$P_2$$ нужно найти, при условии, что температура увеличилась в 2 раза ($$T_2 = 2T_1$$), а концентрация уменьшилась в 3 раза ($$n_2 = n_1/3$$).

Запишем начальное и конечное давления:

$$P_1 = n_1kT_1$$

$$P_2 = n_2kT_2 = (n_1/3)k(2T_1) = \frac{2}{3}n_1kT_1$$

Тогда:

$$P_2 = \frac{2}{3}P_1$$

Подставим значение начального давления:

$$P_2 = \frac{2}{3} cdot 90 \text{ кПа} = 60 \text{ кПа}$$