5 D B C A <B=30° <CDA=? <D=120° <DAC=? <DCA = D

Рассмотрим треугольник CDB. Из условия задачи известно, что ∠B = 30°, ∠D = 120°.

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда ∠DCB = 180° - (120° + 30°) = 30°.

Следовательно, треугольник CDB – равнобедренный (∠DCB = ∠B), значит CD = DB.

Так как AC = CB (отмечены одинаковыми штрихами) и CD = DB, то AD – медиана и высота (так как треугольник ACB – равнобедренный). Следовательно, AD – биссектриса.

∠CDA = 90° (так как AD – высота).

∠DAC = ∠BAC/2

∠BAC = ∠B = 30° (так как треугольник ACB – равнобедренный).

∠DAC = 30°/2 = 15°.

∠DCA = ∠DCB = 30°.

Ответ: ∠CDA = 90°, ∠DAC = 15°, ∠DCA = 30°.