9) DEFH - квадрат. E F x 4 D H

9) Рассмотрим квадрат DEFH.

Стороны квадрата равны, значит DH = DE = 4.

Рассмотрим треугольник DEH, он прямоугольный и равнобедренный.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$EH^2 = DE^2 + DH^2$$

$$x^2 = 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32$$

$$x = \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2}$$

Ответ: $$4\sqrt{2}$$