19. Делимость суммы и разности.

Свойство делимости суммы: если каждое слагаемое в сумме делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число.

Если $$a + b$$ делится на $$c$$, и $$a$$ делится на $$c$$, и $$b$$ делится на $$c$$, то $$a + b$$ делится на $$c$$.

Пример:

Сумма $$6 + 9 = 15$$. Слагаемое 6 делится на 3, и слагаемое 9 делится на 3. Следовательно, и сумма 15 делится на 3.

Свойство делимости разности: если уменьшаемое и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.

Если $$a - b$$ делится на $$c$$, и $$a$$ делится на $$c$$, и $$b$$ делится на $$c$$, то $$a - b$$ делится на $$c$$.

Пример:

Разность $$15 - 6 = 9$$. Уменьшаемое 15 делится на 3, и вычитаемое 6 делится на 3. Следовательно, и разность 9 делится на 3.

Ответ: Если каждое слагаемое в сумме делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число; если уменьшаемое и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число.