Делители и кратные Вар 40 1. Выпишите все делители чисел: а) 41; б) 27. 3. Выпишите 5 любых чисел, кратных числу 21. 5. Даны числа: 40; 55; 70; 34; 30; 16; 45. Укажите те из них, которые: а) кратны 2; б) не кратны 5. 7. Укажите все общие делители чисел: а) 12 и 2; б) 16 и 60; в) 11 и 4; г) 64 и 48. 9. Укажите какое-либо общее кратное чисел: а) 2 и 15; б) 9 и 36; в) 20 и 16. 11. Выпишите все двузначные числа, кратные 23. 13. Выпишите все трёхзначные числа, кратные 112. 15. Известно, что 37 <х < 44, а также что х кратно 2. Чему может быть равно значение х? Укажите все возможные варианты. 17. Известно, что 4 <х < 30, а также что х - делитель числа 78. Чему может быть равно значение х? Укажите все возможные варианты. 19. Число х кратно числам 10 и 14, и оно больше 150. а) найдите хотя бы одно такое число; б) сколько существует таких чисел?

1. а) Делители числа 41: 1, 41. (41 - простое число, делится только на 1 и само себя). б) Делители числа 27: 1, 3, 9, 27. (27 делится на 1, 3, 9 и 27). 3. Числа, кратные 21: 21, 42, 63, 84, 105. (Чтобы найти кратные числа, нужно умножить 21 на последовательные натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5...) 5. а) Числа, кратные 2: 40, 70, 30, 16, 34. (Кратные 2 - это четные числа). б) Числа, не кратные 5: 34, 16. (Числа, не кратные 5, не заканчиваются на 0 или 5). 7. а) Общие делители чисел 12 и 2: 1, 2. (Делители 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12; делители 2: 1, 2). б) Общие делители чисел 16 и 60: 1, 2, 4. (Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16; делители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). в) Общие делители чисел 11 и 4: 1. (11 - простое число, делится только на 1 и само себя; делители 4: 1, 2, 4). г) Общие делители чисел 64 и 48: 1, 2, 4, 8, 16. (Делители 64: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64; делители 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48). 9. а) Общее кратное чисел 2 и 15: 30. (30 делится и на 2, и на 15). б) Общее кратное чисел 9 и 36: 36. (36 делится и на 9, и на 36). в) Общее кратное чисел 20 и 16: 80. (80 делится и на 20, и на 16). 11. Двузначные числа, кратные 23: 23, 46, 69, 92. (Умножаем 23 на 1, 2, 3, 4... пока не получим двузначное число). 13. Трёхзначные числа, кратные 112: 112, 224, 336, 448, 560, 672, 784, 896. (Умножаем 112 на 1, 2, 3... пока не получим трехзначное число). 15. Известно, что 37 < x < 44, и x кратно 2. Возможные значения x: 38, 40, 42. (Четные числа в этом диапазоне). 17. Известно, что 4 < x < 30, и x - делитель числа 78. Возможные значения x: 6, 13, 26. (Делители 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78; выбираем те, что в диапазоне от 4 до 30). 19. а) Число x кратно числам 10 и 14, и оно больше 150. Хотя бы одно такое число: 210. (Наименьшее общее кратное чисел 10 и 14 равно 70, поэтому кратные им числа: 70, 140, 210, 280... Первое из них, большее 150, это 210). б) Существует таких чисел: бесконечно много. (Все числа вида 70n, где n - целое число, большее 2, будут кратны и 10, и 14, и больше 150).