2.17 Делится ли число n на число m нацело, если: a) n = 2⋅2⋅3⋅3⋅5⋅7⋅7 и m = 2⋅2⋅7; б) n = 2⋅3⋅5⋅5⋅17 и m = 2⋅3⋅5; в) n = 3⋅3⋅5⋅7⋅17⋅19 и m = 3⋅3⋅7⋅19; г) n = 2⋅3⋅5⋅7⋅7 и m = 35; д) n = 2⋅3⋅5⋅7⋅11 и m = 308; e) n = 2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅11 и m = 1000?

a) n = 2⋅2⋅3⋅3⋅5⋅7⋅7 и m = 2⋅2⋅7. n/m = 3⋅3⋅5⋅7 = 315. Делится. b) n = 2⋅3⋅5⋅5⋅17 и m = 2⋅3⋅5. n/m = 5⋅17 = 85. Делится. в) n = 3⋅3⋅5⋅7⋅17⋅19 и m = 3⋅3⋅7⋅19. n/m = 5⋅17 = 85. Делится. г) n = 2⋅3⋅5⋅7⋅7 и m = 35. n/m = 2⋅7⋅7 = 98. Делится. д) n = 2⋅3⋅5⋅7⋅11 и m = 308. 308 = 2⋅2⋅7⋅11. n/m = (2⋅3⋅5⋅7⋅11) / (2⋅2⋅7⋅11) = 15/2 = 7.5. Не делится. e) n = 2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅11 и m = 1000. 1000 = 2⋅2⋅2⋅5⋅5⋅5. n/m = (2⋅2⋅3⋅5⋅5⋅11) / (2⋅2⋅2⋅5⋅5⋅5) = (3⋅11)/ (2⋅5) = 33/10 = 3.3. Не делится.