2). Делится ли на 3 произведение: a) 6·23·75; б) 6·23·14; в) 37·121·19?

Для того чтобы произведение делилось на 3, необходимо, чтобы хотя бы один из множителей делился на 3.

a) 6·23·75 - 6 делится на 3, значит, и произведение делится на 3.

б) 6·23·14 - 6 делится на 3, значит, и произведение делится на 3.

в) 37·121·19 - ни один из множителей не делится на 3 (37 при делении на 3 дает остаток 1, 121 при делении на 3 дает остаток 1, 19 при делении на 3 дает остаток 1), значит, и произведение не делится на 3.

Ответ: a) и б) делятся на 3, в) не делится на 3.