Демовариант КР-3. 1. Сравните числа: а) 7/16 и 11/24; б) 5/11 и 5/12; в) 46/45 и 0,81. 2. Найдите значение выражения: а) 17/60 − 7/30 + 1/40; б) 10 − 4 6/13; в) 1 3/4 + 2 5/6; г) 3 4/15 + 5 11/12; д) 6 1/6 − 3 4/9. 3. Фермер рассчитывал собрать 3 3/8 т пшеницы и 2 5/6 т гречихи. Однако из-за засухи он собрал на 1 1/4 т зерна меньше, чем предполагал. Сколько всего тонн зерна собрал фермер? 4. Решите уравнения: а) a + 3 7/9 = 6 5/12; б) 2,75 · (c − 5,03) = 4,95.

1. Сравнение чисел

1. а) Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{16}=\frac{21}{48}\), \(\frac{11}{24}=\frac{22}{48}\). Поэтому \(\frac{7}{16}<\frac{11}{24}\).
2. б) При одинаковых числителях больше дробь с меньшим знаменателем: \(\frac{5}{11}<\frac{5}{12}\) неверно — так как \(11<12\), на самом деле \(\frac{5}{11}>\frac{5}{12}\).
3. в) \(\frac{46}{45}=1,02\overline{2}\), поэтому \(\frac{46}{45}>0,81\).

2. Значения выражений

1. а) \(\frac{17}{60}-\frac{7}{30}+\frac{1}{40}=\frac{34}{120}-\frac{28}{120}+\frac{3}{120}=\frac{9}{120}=\frac{3}{40}\).
2. б) \(10-4\frac{6}{13}=5\frac{7}{13}\).
3. в) \(1\frac{3}{4}+2\frac{5}{6}=3+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=4\frac{7}{12}\).
4. г) \(3\frac{4}{15}+5\frac{11}{12}=8+\frac{16}{60}+\frac{55}{60}=9\frac{11}{60}\).
5. д) \(6\frac{1}{6}-3\frac{4}{9}=\frac{37}{6}-\frac{31}{9}=\frac{111-62}{18}=2\frac{13}{18}\).

3. Задача

План: \(3\frac{3}{8}+2\frac{5}{6}=\frac{81}{24}+\frac{68}{24}=6\frac{5}{24}\) т.

Собрал: \(6\frac{5}{24}-1\frac{1}{4}=6\frac{5}{24}-1\frac{6}{24}=4\frac{23}{24}\) т.

Ответ: 4 23/24 т зерна.

4. Уравнения

1. а) \(a=6\frac{5}{12}-3\frac{7}{9}=\frac{231}{36}-\frac{136}{36}=\frac{95}{36}=2\frac{23}{36}\).
2. б) \(c-5,03=4,95:2,75=1,8\), значит \(c=1,8+5,03=6,83\).

Ответ: а) \(a=2\frac{23}{36}\); б) \(c=6,83\).