Демовариант КР-4. 1. Выполните действие: а) 3/7 · 14/39; б) 1 11/24 · 1 5/7; в) 2 3/16 · 4 4/5; г) 11 · 5 7/33. 2. Найдите значение выражения: а) 1 7/32 · (7 − 4 1/3); б) (9,1 : 1,4 − 5,05) · 1,2. 3. Решите уравнение x : 12 = 3 5/24. 4. Упростите выражение 6 3/4 x − x + 3 5/12 x и найдите его значение при x = 1 7/11.

1. Действия

1. а) \(\frac{3}{7}\cdot\frac{14}{39}=\frac{6}{39}=\frac{2}{13}\).
2. б) \(1\frac{11}{24}\cdot1\frac{5}{7}=\frac{35}{24}\cdot\frac{12}{7}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}\).
3. в) \(2\frac{3}{16}\cdot4\frac{4}{5}=\frac{35}{16}\cdot\frac{24}{5}=\frac{21}{2}=10\frac{1}{2}\).
4. г) \(11\cdot5\frac{7}{33}=11\cdot\frac{172}{33}=\frac{172}{3}=57\frac{1}{3}\).

2. Значения выражений

1. а) Сначала вычислим скобки: \(7-4\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\). Тогда \(1\frac{7}{32}\cdot\frac{8}{3}=\frac{39}{32}\cdot\frac{8}{3}=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}\).
2. б) \((9,1:1,4-5,05)\cdot1,2=(6,5-5,05)\cdot1,2=1,45\cdot1,2=1,74\).

3. Уравнение

\(x:12=3\frac{5}{24}\), поэтому \(x=12\cdot\frac{77}{24}=\frac{77}{2}=38\frac{1}{2}\).

4. Упростим и найдём значение

Соберём коэффициенты при \(x\):

\(6\frac{3}{4}x-x+3\frac{5}{12}x=(6\frac{3}{4}-1+3\frac{5}{12})x=\frac{55}{6}x\).

При \(x=1\frac{7}{11}=\frac{18}{11}\): \(\frac{55}{6}\cdot\frac{18}{11}=15\).

Ответ: выражение равно \(\frac{55}{6}x\); при заданном \(x\) его значение равно 15.