День 4 1. Приведите знаменателю: Знаменатель 24 2. Замените на такое х, при котором будет выполняться следующие равенства: 1) 15/6 = x/18 2) 24/x = 8/9 3. Сравните обыкновенные дроби: 1) 4/12 ○ 1/5 2) 11/14 ○ 14/21 3) 7/15 ○ 4/10 4) 5/18 ○ 9/12

Ответ: 1) 4/12 > 1/5; 2) 11/14 > 14/21; 3) 7/15 > 4/10; 4) 5/18 < 9/12; 1) x=45; 2) x=27

1. Приведите знаменателю:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
В данном случае, нужно привести дроби к знаменателю 24. Для этого нужно:

• 5/6 = (5 * 4) / (6 * 4) = 20/24

2. Замените на такое х, при котором будет выполняться следующие равенства:

1. \(\frac{15}{6} = \frac{x}{18}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 18:
\(x = \frac{15}{6} * 18 = \frac{15 * 18}{6} = 15 * 3 = 45\)

Значит, x = 45

2. \(\frac{24}{x} = \frac{8}{9}\)

Чтобы найти x, перемножим крест-накрест:
\(8 * x = 24 * 9\)
\(x = \frac{24 * 9}{8} = 3 * 9 = 27\)

Значит, x = 27

3. Сравните обыкновенные дроби:

1. 4/12 ○ 1/5

Приведем к общему знаменателю 60:
\(\frac{4}{12} = \frac{4 * 5}{12 * 5} = \frac{20}{60}\)
\(\frac{1}{5} = \frac{1 * 12}{5 * 12} = \frac{12}{60}\)
Так как \(\frac{20}{60} > \frac{12}{60}\), то \(\frac{4}{12} > \frac{1}{5}\)

2. 11/14 ○ 14/21

Приведем к общему знаменателю 42:
\(\frac{11}{14} = \frac{11 * 3}{14 * 3} = \frac{33}{42}\)
\(\frac{14}{21} = \frac{14 * 2}{21 * 2} = \frac{28}{42}\)
Так как \(\frac{33}{42} > \frac{28}{42}\), то \(\frac{11}{14} > \frac{14}{21}\)

3. 7/15 ○ 4/10

Приведем к общему знаменателю 30:
\(\frac{7}{15} = \frac{7 * 2}{15 * 2} = \frac{14}{30}\)
\(\frac{4}{10} = \frac{4 * 3}{10 * 3} = \frac{12}{30}\)
Так как \(\frac{14}{30} > \frac{12}{30}\), то \(\frac{7}{15} > \frac{4}{10}\)

4. 5/18 ○ 9/12

Приведем к общему знаменателю 36:
\(\frac{5}{18} = \frac{5 * 2}{18 * 2} = \frac{10}{36}\)
\(\frac{9}{12} = \frac{9 * 3}{12 * 3} = \frac{27}{36}\)
Так как \(\frac{10}{36} < \frac{27}{36}\), то \(\frac{5}{18} < \frac{9}{12}\)

Ответ: 1) 4/12 > 1/5; 2) 11/14 > 14/21; 3) 7/15 > 4/10; 4) 5/18 < 9/12; 1) x=45; 2) x=27