Ответ:

  1. Грамматические основы: туча закрыла, дождь застучал. Это две части сложного предложения, поэтому ставим запятую: «Чёрная туча закрыла небо, проливной дождь застучал в окно».
  2. Основа: птицы стали собираться и полетели. У одного подлежащего однородные сказуемые, соединённые одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна.
  3. Грамматические основы: небо хмурится, дождь идёт. Между частями сложного предложения ставим запятую: «Холодное небо часто хмурится, идёт дождь».