4) Деревянную коробку массой 10 кг равномерно и прямолинейно тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью горизонтальной пружины жесткостью 200 Н/м (см. рис.). Удлинение пружины 20 см. Чему равен коэффициент трения коробки по доске?

Сначала найдем силу упругости пружины: \(F = kx\), где k - жесткость, x - удлинение. \(F = 200 \cdot 0.2 = 40\) Н. Так как движение равномерное, сила трения равна силе упругости: \(F_{тр} = 40\) Н. Сила трения также равна \(\mu mg\), где \(\mu\) - коэффициент трения, m - масса, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). Тогда \(\mu = \frac{F_{тр}}{mg} = \frac{40}{10 \cdot 9.8} = \frac{40}{98} \approx 0.41\).