5.490 Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 м, \(\frac{3}{20}\) м и \(\frac{1}{10}\) м. Для строительных работ было куплено 40 штук бруса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?

Краткая запись:

a = 6 м

b = \(\frac{3}{20}\) м

c = \(\frac{1}{10}\) м

n = 40 шт.

Цена = 19200 р.

Найти: стоимость = ?

Решение:

1) Найдем объем одного бруса:

V = a b c = 6 \(\cdot \frac{3}{20} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} = \frac{9}{100}\) (м³)

2) Найдем объем всех брусьев:

V₀ = 40 \(\cdot \frac{9}{100} = \frac{40 \cdot 9}{100} = \frac{2 \cdot 9}{5} = \frac{18}{5} = 3.6\) (м³)

3) Найдем стоимость всей покупки:

Стоимость = 3.6 \(\cdot\) 19200 = 69120 (р.)

Ответ: 69120 р.