152. Деревянный кубик из детского конструктора имеет массу 75 г, а периметр одной грани равен 20 см. Какова плотность деревянного кубика? 153. Атомный ледокол расходует за сутки 10,5 см³ урана. На сколько суток работы такого ледокола хватит 2 кг урана? Плотность урана примите равной 19 г/см³. 154. Какова средняя плотность молотка, состоящего из железного бойка объемом 50см³ и ручки массой 160г, изготовленной из дерева с плотностью 800кг/м³? 155. Алюминиевый шар объемом 200 см³ имеет массу 440г. Сплошной он или полый? 156. Пластмассовая канистра вмещает 19,75 кг керосина, а металлическая - 18 кг бензина. Можно ли содержимое канистр поменять местами?

Разберем задачи по порядку.

152.

Периметр одной грани кубика равен 20 см, значит, длина стороны кубика $$a = \frac{20}{4} = 5$$ см.

Объем кубика $$V = a^3 = 5^3 = 125$$ см³.

Плотность дерева $$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{75}{125} = 0,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Ответ: $$0,6 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

153.

2 кг = 2000 г.

Объем урана $$V = \frac{m}{\rho} = \frac{2000}{19} \approx 105,26 \text{ см}^3$$.

Количество суток работы ледокола $$t = \frac{105,26}{10,5} \approx 10 \text{ суток}$$.

Ответ: 10 суток.

154.

Плотность дерева $$800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Объем ручки $$V_{\text{ручки}} = \frac{m}{\rho} = \frac{160}{0,8} = 200 \text{ см}^3$$.

Общий объем молотка $$V = 50 + 200 = 250 \text{ см}^3$$.

Общая масса молотка $$m = 160 + 50 \cdot 7,8 = 160 + 390 = 550 \text{ г}$$, где 7,8 г/см³ – плотность железа.

Средняя плотность молотка $$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{550}{250} = 2,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Ответ: $$2,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

155.

Плотность алюминия $$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{440}{200} = 2,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Плотность алюминия в таблице $$2,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$.

Так как плотность шара меньше табличной плотности алюминия, то шар полый.

Ответ: полый.

156.

Плотность керосина меньше плотности воды, а плотность бензина меньше плотности керосина. Следовательно, пластмассовая канистра, предназначенная для керосина, может не выдержать вес бензина, и дно канистры может треснуть. Металлическая канистра, предназначенная для бензина, прочнее пластмассовой, и ее можно использовать для керосина.

Ответ: нет, нельзя. Есть риск повредить канистру.