Девятое задание: Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. Сумма цифр числа 123 равна: 1 + 2 + 3 = 6 Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма всех цифр делилась на 3. То есть, 6 + * должно делиться на 3. Наименьшая цифра, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы сумма делилась на 3, это 0. Тогда сумма цифр будет 6 + 0 = 6, что делится на 3. Но 6 не делится на 9, поэтому число 0123 (123) подходит. Если мы возьмем цифру 3, то сумма цифр будет 6 + 3 = 9, что делится и на 3, и на 9. Значит, 3 не подходит. Если мы возьмем цифру 6, то сумма цифр будет 6 + 6 = 12, что делится на 3, но не делится на 9. Если мы возьмем цифру 9, то сумма цифр будет 6 + 9 = 15, что делится на 3, но не делится на 9. Теперь проверим наименьшую цифру 0: 0123. Сумма 1+2+3 = 6, что делится на 3, но не делится на 9. Значит, 123 делится на 3, но не делится на 9. Ответ: 0