4) DFK - треугольник. F8 H 30 D Ответ: Р =

4) DFK - треугольник.

Сумма углов треугольника равна 180°. Так как один угол 90°, а другой 30°, то третий угол равен 180° - 90° - 30° = 60°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит DF = 2 * FH = 2 * 8 = 16.

По теореме Пифагора:

$$DK^2 = DF^2 - FK^2$$

$$FK = \sqrt{DF^2 - FH^2} = \sqrt{16^2 - 8^2} = \sqrt{256 - 64} = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$$

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = DF + FH + FK = 16 + 8 + 8\sqrt{3} = 24 + 8\sqrt{3}$$

Ответ: P = $$24 + 8\sqrt{3}$$