\(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x}-3=0\)

ОДЗ: \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x^2\): \(1-2x-3x^2=0\), или \(3x^2+2x-1=0\).

Разложим на множители: \((3x-1)(x+1)=0\). Тогда \(x=\dfrac{1}{3}\) или \(x=-1\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-1;\ \dfrac{1}{3}\).