\(\dfrac{2^4}{3^2\cdot 8^3}\)

Представим степени через числа: \(2^4=16\), \(3^2=9\), \(8^3=512\).

\[\frac{2^4}{3^2\cdot 8^3}=\frac{16}{9\cdot512}=\frac{16}{4608}=\frac{1}{288}.\]

Ответ: \(\frac{1}{288}\).