\(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{x+15}{x^2-9x}-\dfrac{2}{x}=\ldots\) [правая часть записи обрезана]

Область допустимых значений: \(x\ne3\), \(x\ne0\), \(x\ne9\), поскольку \(x^2-9x=x(x-9)\).

Разложим знаменатель второй дроби и приведём выражение к общему знаменателю \(x(x-3)(x-9)\):

\[\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x(x-9)}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x-9)-(x+15)(x-3)-2(x-3)(x-9)}{x(x-3)(x-9)}.\]

Раскроем скобки в числителе:

\[3x^2-27x-(x^2+12x-45)-2(x^2-12x+27)=-15x-9.\]

Итак, \[\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9x}-\frac{2}{x}=\frac{-15x-9}{x(x-3)(x-9)}.\]

Ответ: \(\dfrac{-15x-9}{x(x-3)(x-9)}\), при \(x\ne0,3,9\).