\(\dfrac{3x-2}{4}-\dfrac{5x-1}{3}\ge1\)

Умножим обе части на положительное число 12:

\(3(3x-2)-4(5x-1)\ge12\).

Раскроем скобки и соберём подобные слагаемые: \(9x-6-20x+4\ge12\), то есть \(-11x-2\ge12\).

Тогда \(-11x\ge14\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x\le-\dfrac{14}{11}\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\dfrac{14}{11}\right]\).