\(\dfrac{8-2x}{x^2+7x+6}=0\)

Разложим знаменатель на множители: \(x^2+7x+6=(x+1)(x+6)\). Поэтому ОДЗ: \(x\ne -1\), \(x\ne -6\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

\(8-2x=0\), значит \(x=4\).

Число \(4\) не нарушает ОДЗ, следовательно, подходит.

Ответ: \(x=4\).