$\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7, b=10$

Question

Вопрос: $Фото задания: $\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}$ при $a=7, b=10$$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение при положительных значениях переменных:

\[\sqrt{25a^8}=5a^4,\quad \sqrt{144b^5}=12b^2\sqrt b,\quad \sqrt{a^4b^5}=a^2b^2\sqrt b\]

\[\dfrac{5a^4\cdot12b^2\sqrt b}{a^2b^2\sqrt b}=60a^2\]

Подставим $a=7$:

\[60\cdot7^2=60\cdot49=2940\]

Ответ: 2940

\(\dfrac{\sqrt{25a^8}\cdot\sqrt{144b^5}}{\sqrt{a^4b^5}}\) при \(a=7, b=10\)