5. Диагностика 29 машин в таксопарке показала, что в 12 машинах нужно заменить тормозные к 7 машинах заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра независи работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 2) Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить. 3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр.

Всего машин: 29

Машин, где нужно заменить тормозные колодки: 12

Машин, где нужно заменить воздушный фильтр: 7

Общее количество машин, требующих хотя бы один вид ремонта: 12 + 7 = 19

Машин, не требующих ремонта: 29 - 19 = 10

Машин, требующих оба вида ремонта: 12 + 7 - x = 19 - x, где x - количество машин, требующих только один вид ремонта.

1) Найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр.

Предположим, что машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки и фильтр, = a.

Тогда количество машин, в которых нужно заменить только колодки = 12 - a.

Тогда количество машин, в которых нужно заменить только фильтр = 7 - a.

Общее количество машин, где требуется ремонт = (12 - a) + (7 - a) + a = 19 - a

Т.к. машин, требующих хотя бы один вид ремонта = 19, то a (машин, которым требуется оба вида ремонта) = 19 - 19 = 0.

Тогда получается, что есть 5 машин, которым необходимо заменить только фильтр, и 12, которым требуется замена только колодок.

Утверждение 1 неверно.

2) Если в машине нужно заменить тормозные колодки, то и фильтр нужно заменить.

Утверждение 2 неверно, потому что есть 12 машин, которым требуется замена только колодок.

3) Не найдётся 9 машин, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр.

Утверждение 3 верно, потому что количество машин, требующих оба вида ремонта, равно 0.

4) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр.

Утверждение 4 верно, так как общее число машин, не требующих ремонта = 10. Значит утверждение не верно.

Правильные утверждения: 3 и 4.

Ответ: 34