Диагональ А С параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 10°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует два угла со сторонами AB и BC. По условию, эти углы равны 25° и 10°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Углы треугольника ABC:

• \( \angle BAC = 25^{\circ} \)
• \( \angle BCA = 10^{\circ} \)
• \( \angle ABC \) — это угол параллелограмма.

Найдём угол \( \angle ABC \):

\[ \angle ABC = 180^{\circ} - (\angle BAC + \angle BCA) = 180^{\circ} - (25^{\circ} + 10^{\circ}) = 180^{\circ} - 35^{\circ} = 145^{\circ} \]

В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Углы параллелограмма:

• \( \angle ABC = 145^{\circ} \)
• \( \angle ADC = 145^{\circ} \)
• \( \angle BAD = \angle BCD = 180^{\circ} - 145^{\circ} = 35^{\circ} \)

Больший угол параллелограмма равен 145°.

Ответ: 145.