17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 45° и 25°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠BAC = 45° и ∠ACD = 25°. В параллелограмме противоположные углы равны. Рассмотрим угол ∠BAD. Он состоит из ∠BAC и ∠CAD. Угол ∠CAD равен углу ∠ACD, так как это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AC. Следовательно, ∠CAD = 25°. Значит, ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 45° + 25° = 70°. Угол ∠BCD равен углу ∠BAD, то есть ∠BCD = 70°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 70° = 110°. Так как ∠ABC = ∠ADC, то ∠ADC = 110°. Больший угол параллелограмма равен **110** градусов.