17. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим параллелограмм ABCD и диагональ AC. Угол BAC = 35°, угол ACD = 30°. Так как ABCD параллелограмм, то BC || AD. Значит, угол BCA = угол CAD как внутренние накрест лежащие углы. Угол CAD = 180° - 35° - 30° = 115° (это неверно). Рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC = 35°, а угол CAD = 30°. Тогда угол BAD = 35° + 30° = 65°. В параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол BCD = 65°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, угол ABC = 180° - 65° = 115°. Больший угол параллелограмма равен 115°. Ответ: 115