Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Решение:

Диагональ AC делит параллелограмм ABCD на два треугольника: ABC и ADC.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол BAC = 35°, угол BCA = 30°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол ABC = 180° - (35° + 30°) = 180° - 65° = 115°.

Угол ABC является углом параллелограмма.

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Поэтому угол BAD = 180° - угол ABC = 180° - 115° = 65°.

Больший угол параллелограмма — это угол ABC, который равен 115°.

Ответ: 115°.