9) Диагональ АС параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

Ответ: 125°

Решение:

• В параллелограмме ABCD диагональ AC образует углы 25° и 30° со сторонами AB и AD соответственно.
• Угол A параллелограмма равен сумме этих углов: \( \angle A = 25° + 30° = 55° \)
• В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.
• Найдем угол B: \( \angle B = 180° - \angle A = 180° - 55° = 125° \)
• Так как \( \angle B \) больше, чем \( \angle A \), больший угол параллелограмма равен 125°.

Ответ: 125°