1) Найдите значение выражения (\(\frac{5}{12}-\frac{3}{8}\)): \(\frac{5}{12}\)

Ответ: \(\frac{1}{5}\)

Решение:

• Шаг 1: Вычислим разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, равному 24:

\[\frac{5}{12} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{9}{24} = \frac{10-9}{24} = \frac{1}{24}\]

• Шаг 2: Теперь разделим полученную дробь на \(\frac{5}{12}\). Деление дробей эквивалентно умножению на перевернутую дробь:

\[\frac{1}{24} : \frac{5}{12} = \frac{1}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{1 \cdot 12}{24 \cdot 5} = \frac{12}{120}\]

• Шаг 3: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

\[\frac{12}{120} = \frac{12:12}{120:12} = \frac{1}{10}\]

Ответ: \(\frac{1}{10}\)