676 Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 18 см. Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки, на которые делится диагональ АС отроком DM.

Пусть дан параллелограмм ABCD, диагональ AC = 18 см. M - середина стороны AB. DM - отрезок, который делит диагональ AC на отрезки.

Так как M - середина AB, то AM = 1/2 AB.

Проведём отрезок MO параллельно BC. Тогда AO = OC, так как O - точка пересечения диагоналей.

Поскольку ABCD - параллелограмм, то BC || AD и AB || CD. Следовательно, MO || AD и MD является медианой треугольника ABD.

Отрезок DM делит диагональ AC в отношении 2:1, начиная от вершины A. Обозначим точку пересечения DM и AC как K.

Тогда AK = (2/3) AC = (2/3) × 18 = 12 см, KC = (1/3) AC = (1/3) × 18 = 6 см.

Ответ: Диагональ AC делится отрезком DM на отрезки 12 см и 6 см.