16. Диагональ АС параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 35 м 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD, где диагональ AC образует со сторонами углы 35° и 30°.
2. Пусть ∠BAC = 35°, а ∠CAD = 30°. Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 35° + 30° = 65°.
3. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, ∠BCD = ∠BAD = 65°.
4. Найдем угол ABC. Так как ∠BAD + ∠ABC = 180°, то ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 65° = 115°.
5. Угол ADC равен углу ABC, следовательно, ∠ADC = 115°.
6. Сравниваем углы параллелограмма: 65° и 115°. Больший угол равен 115°.

Ответ: 115.