Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABD. Углы между диагональю BD и сторонами параллелограмма дают два его угла: 60° и 85°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол равен \(180^\circ-60^\circ-85^\circ=35^\circ\).

Этот угол — угол A параллелограмма. Следовательно, меньший угол параллелограмма равен 35°.

Ответ: 35°.