Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Диагональ BD делит параллелограмм на два треугольника.

Рассмотрим треугольник ABD. Углы треугольника: ∠ADB = 50°, ∠ABD = 65°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠BAD = 180° - (50° + 65°) = 180° - 115° = 65°.

Угол BAD является одним из углов параллелограмма.

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°.

Угол ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 65° = 115°.

Меньший угол параллелограмма равен 65°.