В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.

1. Угол ODC равен углу OCD (30°), так как треугольник ODC равнобедренный (OD=OC - радиусы).

2. Угол BOC равен 2 * угол ODC = 2 * 30° = 60° (как центральный угол, опирающийся на дугу BC).

3. Угол OAB равен углу OBA (так как треугольник OAB равнобедренный, OA=OB - радиусы). Угол OAB = (180° - угол AOB) / 2. Угол AOB = 180° - угол BOC = 180° - 60° = 120°.

4. Угол OAB = (180° - 120°) / 2 = 30°.