Диагональ $$BD$$ параллелограмма $$ABCD$$ образует со сторонами углы, равные $$65°$$ и $$50°$$. Найдите меньший угол параллелограмма.

Рассмотрим треугольник $$ABD$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180°$$.

Угол $$ADB$$ равен $$50°$$, угол $$ABD$$ равен $$65°$$, значит, угол $$BAD$$ равен:

$$180° - 50° - 65° = 65°$$

Следовательно, угол $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ равен $$65°$$.

В параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол $$C$$ тоже равен $$65°$$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $$180°$$.

Угол $$B$$ равен:

$$180° - 65° = 115°$$

Угол $$D$$ тоже равен $$115°$$.

Меньший угол параллелограмма - это угол $$A$$ (или $$C$$), который равен 65°.

Ответ: $$65°$$