Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:8. Найдите тупой угол, который образуется при пересечении диагоналей прямоугольника.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его на углы, относящиеся как 1:8. Пусть они равны x и 8x:

x + 8x = 90°, поэтому x = 10°. Значит, диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 10° и 80°.

Диагонали симметричны относительно стороны прямоугольника, поэтому острый угол между ними равен 10° + 10° = 20°. Тупой угол смежный с ним:

180° − 20° = 160°.

Ответ: 160°.