Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.

Ответ: 8

* Диагональ куба связана с его стороной \(a\) следующим образом: \(d = a\sqrt{3}\) * Выразим сторону куба \(a\) через диагональ \(d\): \(a = \frac{d}{\sqrt{3}}\) * Подставим известное значение диагонали: \(a = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2\) * Объем куба \(V\) вычисляется как \(V = a^3\). Подставим найденное значение стороны \(a\): \(V = 2^3 = 8\)

Ответ: 8