17. Диагональ прямоугольника образует угол 44° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями th100.г Прямответ дайте в градусах. Ответ:

Решение:

• Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
• Рассмотрим прямоугольник ABCD, где диагональ AC образует угол 44° со стороной AD.
• Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда треугольник AOD равнобедренный (AO = OD).
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол DAO = углу ADO = 44°.
• Угол AOD является внешним углом треугольника DOC, поэтому он равен сумме двух других углов, не смежных с ним: углу ADO + углу DAO = 44° + 44° = 88°.
• Угол между диагоналями, который является острым, и есть угол AOD.

Ответ: 88°