1. Диагональ прямоугольника равна 12. Найдите площадь круга, описанного около этого прямоугольника.

Диагональ прямоугольника равна диаметру описанного круга. Радиус круга равен половине диагонали, то есть \( r = \frac{12}{2} = 6 \). Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \): \( S = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \). Ответ: \( 36\pi \).