5.Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон – 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.

5. Пусть d – диагональ прямоугольника, a и b – стороны прямоугольника, S – площадь, P – периметр.

По теореме Пифагора:

$$b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника:

$$S = a \cdot b = 5 \cdot 12 = 60 \text{ см}^2$$

Периметр прямоугольника:

$$P = 2(a + b) = 2(5 + 12) = 2 \cdot 17 = 34 \text{ см}$$

Ответ: 60 см², 34 см