2. Диагональ прямоугольника образует с одной из его сто- рон угол 40°. Найдите ост- рый угол, образующийся при пересечении диагоналей данного прямоугольника.

2. Рассмотрим прямоугольник ABCD, в котором диагональ AC образует со стороной AB угол 40°.

Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник AOB, где O - точка пересечения диагоналей, является равнобедренным (AO = BO).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. ∠AOB = ∠OBA = 40°.
2. ∠AOB = 180° - (40° + 40°) = 100°.
3. Острый угол между диагоналями прямоугольника равен смежному углу ∠AOB.
4. Смежный угол = 180° - 100° = 80°.

Ответ: острый угол равен 80°.