10 Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана — 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 48

Решение:

В прямоугольном телевизионном экране диагональ, ширина и высота образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.

Пусть высота экрана будет h, ширина экрана — w, а диагональ — d.

По теореме Пифагора: \[ h^2 + w^2 = d^2 \]

Подставим известные значения: \[ h^2 + 64^2 = 80^2 \]

Вычислим квадраты: \[ h^2 + 4096 = 6400 \]

Выразим h^2: \[ h^2 = 6400 - 4096 \]

Вычислим разность: \[ h^2 = 2304 \]

Найдем высоту, извлекая квадратный корень: \[ h = \sqrt{2304} \]

Вычислим квадратный корень: \[ h = 48 \]

Ответ: 48