4 Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc 4R, где а, в и с- сто- роны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите Ѕ, если а = 4, b = 13, с = 15 и R = 65 8

Ответ: 6

Решение:

Подставим известные значения в формулу: \[ S = \frac{abc}{4R} \]

Получаем: \[ S = \frac{4 \cdot 13 \cdot 15}{4 \cdot \frac{65}{8}} \]

Упростим выражение: \[ S = \frac{4 \cdot 13 \cdot 15 \cdot 8}{4 \cdot 65} \]

Сократим 4 и 65 (65 = 13 * 5): \[ S = \frac{13 \cdot 15 \cdot 8}{65} = \frac{13 \cdot 15 \cdot 8}{13 \cdot 5} \]

Сократим 13 и 5: \[ S = \frac{15 \cdot 8}{5} = 3 \cdot 8 \]

Вычисляем площадь: \[ S = 24 \]

Ответ: 24